Freimachen von Körpern in der Statik
Unter dem Freimachen von Körpern versteht man das Loslösen des Körpers aus einem Gesamtsystem und die Zerlegung in einzelne Kräfte. Man stellt sich vor, dass man an jedem Befestigungs- oder Auflagepunkt einen Kraftmesser anbringt. Gegebenenfalls muss man die Kräfte noch in eine x- und y-Komponente zerlegen. Im Gleichgewicht gilt, dass die Summe aller Kräfte gleich Null ist. Ein Körper mit drei Kräften ist dann im Gleichgewicht, wenn sich die Wirkungslinien der drei Kräfte in einem Punkt schneiden.
Quellen:
Aufgabe 1
Der Klotz liegt in der Mitte eines 50 cm langen Brettes und hat ein Gewicht von 10,194 kg. Der Winkel des Befestigungsseils beträgt 25 °.
Bestimme die Gewichtskraft.
Zeichne die Wirkungslinien der drei Kräfte?
Bestimme zeichnerisch die Seilkraft und die Auflagekraft.
Bestimme zeichnerische die x- und y-Komponente der Auflagekraft.
Gewichtskraft: $F_G=m\cdot g=100~N$
Seil- und Brettgewicht werden vernachlässigt.Wirkungslinien: Der Schwerpunkt von $F_G$ liegt in der Mitte des Brettes
Kräfte: $F_{Seil}=F_{A}=113~N$
x-Komponente: $F_{Ax}=103~N$
y-Komponente: $F_{Ay}=52~N$
Aufgabe 2
Ein Springer springt unter einem Winkel von 20 ° mit 150 N von einem Sprungbrett. Die Länge l1 beträgt 4 m und die Länge l2 beträgt 1,50 m.
Zeichne die Wirkungslinien der drei Kräfte?
Bestimme zeichnerisch die Kräfte an den Auflagepunkten A und B
Wirkungslinien:
Die Richtungen der Kräfte sind durch die Wirkungslinien vorgegeben. Die Beträge der Kräfte sind:
Kraft im Auflagepunkt A: $F_A=226~N$
Kraft im Auflagepunkt B: $F_B=99,6~N$
Somit ist die Kraft im Auflagepunkt A deutlich höher als die Kraft des Springers.