Leuchtmittel

Dreiphasenwechselstrom | Leistung


Quellen:
H. Bäurle, J. Schwarz, Elektronikschule Tettnang

Leistung in Dreiphasensystemen kann durch die Anschlussart (Dreieck oder Stern) beeinflusst werden. So kann eine bis zu 9mal höhere Leistung erzielt werden.

In diesem Artikel werden die Grundlagen der Leistungsberechnung in Dreiphasensystemen erklärt.

Leistungsberechnung - Stern- und Dreieckschaltung



Schaltplan einer Stern- und Dreieckschaltung
Abb. 1: Schaltplan einer Stern- und Dreieckschaltung.

Leistung in Dreiphasensystemen kann durch die Anschlußart (Dreieck oder Stern) beeinflusst werden. Die Berechnung basiert auf den identischen Formeln. Man beachte jedoch dass die Außenleiter-, bzw. Stranggröße in Stern- und Dreieckschaltung unterschiedlich sind. Dadurch wird in der Dreieckschaltung eine 3mal so hohe Leistung erzielt.

Scheinleistung: $$S = 3 \cdot S_{Str}=3 \cdot U_{Str} \cdot I_{Str} = \sqrt{3} \cdot U \cdot I $$
Wirkleistung: $$P=\sqrt{3} \cdot U \cdot I \cdot cos\varphi$$
Blindleistung: $$Q=\sqrt{3} \cdot U \cdot I \cdot sin\varphi$$

Aufgabe 1 Leistungsaufnahme Saunaofen

Für ein Leistungsvergleich soll ein Saunaofen mit drei Heizspiralen von denen jede 21,1 Ω in Stern- und Dreieckschaltung an das 230/400 V Netz angeschlossen werden.

  1. Berechne den Strangstrom für Stern und Dreieck in jeder Heizspirale.
  2. Berechnen Sie den Außenleiterstrom für Stern und Dreieck.
  3. Bestimmen Sie die Leistung pro Strang für Stern und Dreieck.
  4. Vergleichen Sie die Gesamtleistung für Stern und Dreieck.
Saunaofen

  1. Strangstrom Stern: $I_{Str}=U_{Str}/R=230~V/21,1\Omega = 10,90~A$

    Strangstrom Dreieck: $I_{Str}=U_{Str}/R=400~V/21,1\Omega = 18,96~A$

  2. Außenleiterstrom Stern: $I= I_{Str}= 10,90~A$

    Außenleiterstrom Dreieck: $I=\sqrt{3} \cdot I_{Str}=\sqrt{3} \cdot 18,96~A=32,84~A$

  3. Leistung Stern: $P_{Str}= U_{Str} \cdot I_{Str}= 2507~W$

    Leistung Dreieck: $P_{Str}= U_{Str} \cdot I_{Str}=7584~W$

  4. Gesamtleistung Stern: $3 \cdot P_{Str}= 7521~W$

    Gesamtleistung Dreieck: $3 \cdot P_{Str}= 22752~W$

    Die Leistungsaufnahme in Dreieckschaltung ist dreimal größer als in Sternschaltung.

Aufgabe 2 Welche Aussage ist wahr?

Wähle die korrekten Aussagen aus.

Die Leistung in einem Einphasenwechselstromkreis beträgt 1 kW. Bestimme die maximale Leistung im Dreiphasensystem. Wähle eine Antwort.

  1. P = 1 kW
  2. P = 3 kW
  3. P = 6 kW
  4. P = 9 kW


Die Leistungsaufnahme in Sternschaltung beträgt 2,5 kW. Bestimme die Leistungsaufnahme in Dreieckschaltung. Wähle eine Antwort.

  1. P = 1 kW
  2. P = 5 kW
  3. P = 7,5 kW
  4. P = 22,5 kW



Die Gesamtleistung eines unsymmetrisch belasteten Dreiphasensystems beträgt 6 kW. Bestimme die Strangleistungen. Wähle eine Antwort.

  1. 2 kW, 2 kW, 4 kW
  2. 1 kW, 2 kW, 4 kW
  3. 4 kW, 0 kW, 2 kW
  4. 2 kW, 2 kW, 2 kW


Die Aussenleiterspannung ist mit U = 24 V angegeben. Die Last beträgt 1 Ω. Bestimme die Leistungsaufnahme in Sternschaltung. Wähle eine Antwort.

  1. 576 W
  2. 1728 W
  3. 3000 W
  4. 6423 W


In einem Haushalt leuchten plötzlich Leuchtmittel deutlich heller. Bewerte die Ursache. Wähle eine Antwort.

  1. Die Netzspannung schwankt aufgrund starker Belastung des Netzes.
  2. Die Leuchtmittel wurden in Sternschaltung angeschlossen.
  3. Die Leuchtmittel haben vermutlich einen elektrischen Defekt.
  4. Der Neutralleiter wurde getrennt und hierdurch treten Überspannungen auf.


Bestimme die maximale Leistungsentnahme bei drei Außenleitern mit 16 A Sicherungen. Wähle eine Antwort.

  1. P = 16,0 kW
  2. P = 19,2 kW
  3. P = 7,2 kW
  4. P = 34,2 kW

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Aufgabe 3 Leistung eines Drehstrommotors



Gegeben ist das Typenschild eines Drehstromasynchronmotors (DASM). Der Motor wird in Dreieck an 380 V betrieben. Die Stromaufnahme beträgt 0,64 A und der Wirkleistungsfaktor beträgt 0,73.

  1. Berechne die Wirkleistung des Motors.
  2. Berechne die Blindleistung des Motors.
  3. Berechne die Scheinleistung des Motors.
  4. Bestimme den Wirkungsgrad der Maschine.
Typenschild eines Drehstromasynchronmotors

  1. Wirkleistung: $P=\sqrt{3}\cdot U \cdot I \cdot cos\varphi = 307,50~W$

  2. Blindleistung: $Q=\sqrt{3}\cdot U \cdot I \cdot sin\varphi = 286,44~W$

  3. Scheinleistung: $S=\sqrt{3}\cdot U \cdot I = 421,23~W$

  4. Wirkungsgrad: $\eta=P_{ab}/P_{zu}=58,5~\%$

Englische und deutsche Wörter



real power $P$ Wirkleistung $P$
reactive power $Q$ Blindleistung $Q$
apparent power $S$ Scheinleistung $S$
power factor $cos \varphi$ Wirkleistungsfaktor $cos \varphi$
reactive factor $sin \varphi$ Blindleistungsfaktor $sin \varphi$
conductor wire Aussenleiter
neutral wire Neutralleiter
three phase power Dreiphasenwechselstrom
delta connection Dreieckschaltung
star connection Sternschaltung