Fotovoltaikanlage

Hier wird erklärt wie eine Solarzelle funktioniert, sich deren U-I-Kennlinie durch Lichteinfall verschiebt, welchen Einfluß Hitze auf den Wirkungsgrad der Fotovoltaikanlage hat und wie man aus einzelnen Solarzellen ein Fotovoltaikmodul aufbaut.

1 Aufbau und Funktion der Solarzelle
Aufbau einer Solarzelle

Die Solarzelle ist eine Si-Diode die in Rückwärts­rich­tung betrieben wird. Der p-n-Übergang befindet sich unmittelbar unter der Oberfläche. Bei Lichteinfall werden die Ladungsträgerpaare erzeugt, welche dann als elektrische Energie zur Verfügung stehen.

2 U-I-Kennlinie
<i>U-I</i>-Kennlinie der Solarzelle

Bei Lichteinfall verschiebt sich die U-I-Kennlinie proportional zum Lichteinfall parallel nach unten. Mit Hilfe von $P=U_D\cdot I_D$ kann man die elektrisch generierte Leistung berechnen. Dabei ist die Leistung im Spannungsbereich von 0 V und 0,75 V negativ.

Hier berechnet sich die maximal abgegebene Leistung zu: $$P_{max}=U_{APmax}\cdot I_{APmax}$$ In unserem Beispiel beträgt $P_{max}=0,65~V \cdot (-1,9~A)=-1,24~W$.

3 Arbeitspunkt maximaler Leistung
Berechnung der maximalen Leistung

Bei höherer Temperatur verschiebt sich die U-I-Kennlinie nach links. Nehmen wir bspw. an, dass durch starke Sonneneinstrahlung die Kennlinie um 0,05 V nach links verschoben wird. Dadurch verringert sich die maximale Leistung auf $P_{max}=0,6~V \cdot (-1,9~A)=-1,14~W$.

Um den Arbeitspunkt maximaler Leistung stabil zu halten, muss der abgegebene Strom geregelt werden. In Wechselrichtermodulen wird abgegebene Strom über die Höhe der Ausgangsspannung mit einem Schaltnetzteil geregelt.

4 Aufbau eines Foto­voltaik­moduls
Schaltung von Fotovoltaikmodulen

Fotovoltaikmodule werden immer nach dem selben Schema aufgebaut. Es werden so viele Dioden in Reihe geschaltet, dass eine Isolationsspannung von 1000 V nicht überschritten wird. Die einzelnen Reihen werden dann parallel geschaltet.

Wenn einzelne Zellen verschattet sind wird der Stromkreis unterbrochen. Damit trotzdem Energie generiert werden kann, wird über eine gewisse Anzahl an Solarzellen eine Bypass-Diode geschaltet.

Gesamtspannung des Moduls:

$$U=n \cdot U_{APmax}$$



Aufgabe 1

  1. In welcher Richtung wird die Solarzelle verwendet?

  2. Was wird in der Solarzelle bei Lichteinfall erzeugt?

  3. In welcher Richtung verschiebt sich die U-I-Kennlinie bei Lichteinfall?

  4. In welcher Richtung verschiebt sich die U-I-Kennlinie bei steigender Umgebungstemperatur?

  5. Welche elektrische Größe steigt, wenn man einzelne Solarzellen in Reihe schaltet?

Aufgabe 2

U-I-Kennlinie einer Solarzelle

Ein Fotovoltaikmodul besteht aus einzelnen Zellen mit einer U-I-Kennlinie bei maximaler Sonneneinstrahlung wie in der Abbildung.

  1. Zeichnen Sie den Kennlinienverlauf ohne Licht.
  2. Berechnen Sie für mindestens 7 Punkte die Leistungskennlinie. Zeichnen Sie diese in das Diagramm.
  3. Berechnen Sie die maximale Leistung Pmax welche eine Solarzelle abgeben kann.
  4. Wie viele Zellen dürfen für U = 1000 V maximal in Reihe geschaltet werden?
  5. Wie viele Zellen dürfen für I = 4 A maximal parallel geschaltet werden?
  6. Berechnen Sie die Gesmatleistung des Moduls.
  1. U-I-Kennlinie mit und ohne Lichteinfall

    U-I-Kennlinie Solarzelle mit und ohne Licht

  2. Leistungskennlinie bei Lichteinfall

    U-I-Kennlinie Solarzelle mit und ohne Licht

  3. Maximale Leistung: $P_{max}=U_{APmax}\cdot I_{APmax}=0,62~V\cdot (-1,5~A)=-0,93~W$

  4. Maximale Anzahl an Zellen: $n_{reihe}=U/U_S=1000~V/0,7~V=1388,9$, also $1388$

  5. Parallel: $n_{parallel}=4~A/1,5~A=2,67$, also $2$.

  6. Gesamtmodulleistung: $P_{ges}=P_{max}\cdot n_{reihe} \cdot n_{parallel}=-2581,7~W$


Aufgabe 3

Fotovoltaikmodule

Für ein Einfamilienhaus mit einer Dachfläche von 170 m2 soll eine Fotovoltaikanlage geplant werden. Jedes Panel wird flach hingelegt und hat eine Fläche von 1,2 x 0,6 m2. Jedes Panel setzt sich wiederum aus einzelnen Zellen mit 10 x 10 cm2 zusammen, welche in Reihe geschaltet sind und im Arbeitspunkt maximaler Leistung eine Spannung von 0,62 V und 2 A haben.

  1. Berechne die Spannung, den Strom und die Leistung eines Panels.
  2. Berechne die maximale Gesamtzahl der Panele für die Anlage.
  3. Wie müssen die Panele verschaltet werden (Reihe/Parallel), damit die Gesamtspannung möglichst nah an 1000 V heran reicht und die höchstmögliche Anzahl an Panele auf dem Dach installiert wird?
  4. Berechne die maximale Leistung Pmax der Anlage.
  1. Spannung: $U=n\cdot U_{Zelle}=72\cdot 0,62~V$$=44,64~V$

    Strom: $I=2A$

    Leistung: $P_{Panel}=U\cdot I=44,64\cdot 2 $$= 89,28~W$

  2. Gesamtzahl der Panele: $n=170m^2/(1,2\cdot 0,6~m^2)=236$

  3. Anzahl der Panele in Reihe: $n_{Reihe}=1000~V/44,64~V=22$

    Anzahl der Panele in Parallel: $n_{Parallel}=236/22=10$

    Gesamtzahl der Panele: $n=n_{Reihe}\cdot n_{Parallel}=22\cdot 10=220$

  4. Gesamtmodulleistung: $P_{ges}=P_{Panel}\cdot n = 89,28~W \cdot 220 $$= 19,64~kW$


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