Wasserfall

Der elektrische Stromkreis



Autor: D. Supper

Der elektrische Stromkreis hat die Menschen schon seit jeher fasziniert. Obwohl man den Strom nicht sehen kann, vereinfacht er das Leben auf so vielfältige Art und Weise. Zum besseren Verständnis vergleichen wir den Stromkreis mit dem Wasserkreislauf.



Der Wasserkreislauf



Wasserkreislauf

Ein Wasserkreislauf besitzt eine Pumpe, welche den Wasserdruck $p$ erzeugt. Über eine Leitung fließt das Wasser zum Wasserrad, welches durch das Wasser angetrieben wird. und von da wieder zurück zur Pumpe. Ein Ventil unterbricht oder schließt den Kreislauf. Nur wenn der Kreislauf geschlossen ist kann das Wasser fließen.

Die Pumpe erzeugt den Wasserdruck $p$.

Die Leitung leitet das Wasser.

Das Wasser fließt im Wasserkreislauf.

Das Ventil unterbricht oder schließt den Kreislauf.

Das Wasserrad wird vom Wasser angetrieben.

Der elektrische Stromkreis



Ein Stromkreis besitzt einen Generator und mindestens einen Verbraucher, welche mit Leitungen in einem Kreis verbunden sind.

Der Generator erzeugt die Spannung $U$.

Der elektrische Leiter leitet den Strom.

Der elektrische Strom $I$ fließt im Stromkreis. Nur wenn dieser geschlossen ist, fließt ein Strom.

Der Schalter unterbricht/schließt den elektrischen Stromkreis.

Der elektrische Verbraucher (Leuchte, Motor, u.a.) wandelt die elektrische Energie in eine nutzbare Energie um.

Stromkreis

Die elektrische Ladung



Atomaufbau

Ein Atom besteht aus dem Kern mit den Protonen und Neutronen sowie der Hülle, in welcher Elektronen sich auf Bahnen bewegen (Niels Bohr 1913).
Während Neutronen elektrisch neutral sind, nennt man Protonen und Elektronen Ladungsträger. Sie tragen die kleinste elektrische Ladung, die Elementarladung $e$.
Die elektrische Ladung $Q$ gibt an wie viele freie Elementarladungen in einem Stoff gespeichert sind. Die Ladung wird in Coulomb gemessen. Mit der Anzahl $n$ kann man schreiben:

$$Q=n\cdot e$$
Teilchen Polarität Ladung $Q$
Elektron negativ $-1,602\cdot 10^{-19}$ C
Proton positiv $+1,602\cdot 10^{-19}$ C

Atome oder Moleküle (z.B. H2) welche nicht elektrisch neutral sind nennt man Ionen.

Ladungen und Kräfte

Ungleiche Ladungen ziehen sich an.

Gleichartige elektrische Ladungen stoßen sich ab.

anziehende Ladungen

Die elektrische Spannung $U$



Spannung zwischen getrennten Ladungen

Trennt man unterschiedliche Ladungen, muß man Energie aufwenden, da sich diese anziehen. Die Energie wird in den Ladungen gespeichert. Gleichzeitig tendieren die Ladungen dazu sich auszugleichen. Es entsteht eine Spannung $U$ zwischen Ihnen, welche in Volt (V) angegeben wird.
Mit der aufgewendeten Energie $E$ und der Ladungsmenge $Q$ kann man schreiben:

$$U=\frac{E}{Q}$$

Die wichtigsten Arten der Spannungserzeugung:

Induktion ein bewegtes Magnetfeld in einer Spule trennt Ladungen Generatoren in Kraftwerken
Chemie zwischen zwei Metallen in einer leitenden Flüssigkeit entsteht eine Spannung Akkus und Batterien
Licht Licht leuchtet auf eine Solarzelle und trennt Ladungen Photovoltaikanlagen

Spannungen messen

Spannungen größer 50 V können für den Menschen lebensgefährlich sein!

Das Spannungsmeßgerät wird parallel zum Verbraucher/Quelle geschaltet.

  1. Baue die Schaltung auf.
  2. Bestimme die Spannungen $U_0$, $U_{L1}$ und $U_{L2}$ mit dem Spannungsmeßgerät.
  3. Bestimme, falls möglich, einen Zusammenhang zwischen den Spannungen.
Schaltung zur Spannungsmessung

Der elektrische Strom $I$



bewegte Ladungen in einem Leiter

Der elektrische Strom $I$ ist die Menge an elektrischen Ladungen $Q$, die in einer ganz bestimmten Zeit $t$ durch einen Leiter bewegt werden. Der Strom wird in Ampere (A) gemessen.

$$I=\frac{Q}{t}$$

Ströme größer 50 mA können für den Menschen lebensgefährlich sein! Die Loslassschwelle ist bei 10 mA.

Strom messen

Das Strommeßgerät wird in Reihe mit Verbraucher/Quelle geschaltet. Ein Strommeßgerät parallel zur Quelle oder Verbraucher führt zu einem elektrischen Kurzschluß, welcher dessen Sicherung zerstört.

  1. Baue die Schaltung auf.
  2. Stelle die Spannung so ein, dass ein Strom von 20 mA im Stromkreis fließt.
  3. Bestimme den Strom $I_1$ und $I_2$ mit dem Strommeßgerät.
  4. Benenne die Konsequenz, wenn du die beiden Messleitungen vertauscht.
  5. Lies die maximale Stromhöhe ab, bei der die Sicherung im Strommeßgerät auslöst.
Schaltung zur Stromsmessung

Aufgabe 1 Der Akkumulator

Ni-MH-Akkus

Die Akkus mit Q = 2500 mAh haben weitere Angaben.

  1. Erläutere die weiteren Angaben.
  2. Berechne die erforderliche Ladedauer für das Aufladen eines Akkus mit 250 mA, wenn dieser komplett entladen ist.
  3. In der Praxis dauert das Laden 15 h. Erläutere den Grund dafür.
  4. Berechne die Zeitdauer, wie lange eine LED mit einem Strom von 50 mA versorgt werden kann. Berücksichtige Wärmeverluste von 20 %.

  1. Ladestromstärke, Ladedauer, Leerlaufspannung

  2. 10 h

  3. Die Stromstärke muss beim Laden angepasst werden ...

  4. 40 h


Leistung, Energie und Wirkungsgrad



Die elektrische Leistung $P$

Versuch mit doppelter Leistung

Verdoppelt man die elektrische Spannung in einem Stromkreis verdoppelt sich die elektrische Leistung. In der abgebildeten Schaltung leuchten die beiden Leuchtmittel doppelt so hell. Verdoppelt man den Strom, verdoppelt sich auch die elektrische Leistung. Aus diesen Versuchen lässt sich die Gesetzmäßigkeit für die elektrische Leistung $P$ ableiten. Die Einheit der elektrischen Leistung ist Watt (W).

$$P=U \cdot I$$

Die elektrische Energie $E$

Die elektrische Energie ist das Produkt aus Leistung und Zeit. Die Einheit ist Wattsekunden (Ws).

$$E = P \cdot t$$
  • Energie kann nicht erzeugt oder vernichtet werden. Allerdings lässt sie sich umwandeln. In dem obigen Versuch wandeln wir elektrische Energie in Licht und Wärme um. Somit sind sowohl Licht als auch Wärme Energieformen.
  • Da wir Helligkeit immer über eine bestimmte Zeit beobachten, misst unser Auge Energie.
  • Der Stromzähler misst die elektrische Energie. Da die Werte in Wattsekunden (Ws) zu groß wären, werden sie in Kilowattstunden (kWh) angegeben.
  • Übertragene Energie wird auch als Elektrische Arbeit $W$ bezeichnet.
Stromzähler

Der Wirkungsgrad $\eta$

Der Wirkungsgrad $\eta$ (gr. eta) ist das Verhältnis der nutzbaren oder abgegebenen Energie zur zugeführten Energie. Der Wirkungsgrad hat somit keine Einheit und wird zur besseren Lesbarkeit oft in Prozent angegeben.

$$\eta = \frac{P_{zu}}{P_{ab}}$$
  • Ein LED-Leuchtmittel hat beispielsweise einen Wirkungsgrad von 25 %. Das bedeutet, das 75 % der Energie in Wärme umgewandelt wird. Die Leistungsangabe bei Leuchtmittel bezieht sich immer auf die zugeführte Leistung.
  • Der Gesamtwirkungsgrad eines Systems entsteht durch Multiplizieren der Wirkungsgrade der einzelnen Komponenten: $\eta_{ ~ges}=\eta_{ ~1} \cdot \eta_{ ~2} \cdot ... \cdot \eta_{ ~n}$

Aufgabe 2 Welche Aussage ist wahr?

Stirnlampe

Eine Stirnlampe wird mit drei Akkus in Reihe betrieben.

Die Leeerlaufspannung einer Zelle beträgt U0 = 1,2 V.

Ein Akku hat eine Lademenge von 2300 mAh. Unter Last fließt ein Strom von I = 0,3 A.

Bestimme die Höhe der Gesamt­leerlaufspannung.
Wähle eine Antwort.

  1. U0 = 1,2 V
  2. U0 = 2,4 V
  3. U0 = 3,6 V
  4. U0 = 4,8 V


Berechnen Sie die Lade­dauer bei einem Ladestrom von 750 mA.
Wähle eine Antwort.

  1. 3 h
  2. 11.000 s
  3. 11.040 ms
  4. 184 min

Berechne die Leuchtdauer der Stirnlampe.
Wähle eine Antwort.

  1. 460 min
  2. 7,3 h
  3. 320 min
  4. 16 h


Berechne die gespeicherte Energie E.
Wähle zwei Antworten.

  1. E = 12,3 Wh
  2. E = 19.808 Ws
  3. E = 8,28 Wh
  4. E = 12.808 Ws

Berechne die Leuchtdauer der Lampe bei Volllast und 25 % Wärmeverluste.
Wähle eine Antwort.

  1. 420 min
  2. 312 min
  3. 5,75 h
  4. 6,25 h


Ein Li-Ionen-Akku mit 3,7 V hält 10 h bei 80% Last. Bestimme die gespeicherte Energie.
Wähle eine Antwort.

  1. E = 12,35 Wh
  2. E = 19,75 Wh
  3. E = 33,25 Wh
  4. E = 46,25 Wh

Der elektrische Widerstand $R$ und das ohmsche Gesetz



Messung des elektrischen Widerstandes

Fließt der elektrische Strom durch einen Leiter, hat man mehr oder weniger große Wärmeverluste. Georg Siemens Ohm veröffentlichte 1827 den Zusammenhang zwischen Strom, Spannung und dem sogenannten Widerstand $R$, das sogenannte Ohmsche Gesetz. Der Widerstand wird in Ohm ( Ω) gemessen.

$$R=\frac{U}{I}$$

Es gilt, je höher der Widerstand eines Leiters desto höher die Wärmeverluste. Der Widerstand eines Leiters ist vom Material, von der Länge, vom Querschnitt sowie der Temperatur abhängig.

$$R=\frac{\rho \cdot l}{A}$$

Die Materialabhängigkeit wird mit dem spezifischen Widerstand $\rho$ berücksichtigt. Kupfer hat hierbei einen besonders niedrigen Wert von $\rho_{Cu} = 0,0175~\frac{\Omega \cdot mm^2}{m}$.

Elektroschock am Weidezaun



Wie der Stromkreis funktioniert lässt sich schön an diesem Video nachvollziehen. Was passiert, wenn eine Menschenkette an einen Weidezaun langt? Bekommt jede Person einen Stromschlag? Teste dein Wissen und begründe das Ergebnis.

Power over Ethernet - PoE



Switch mit Netzwerkkabeln

Die Energieversorgung bei PoE funktioniert folgendermaßen: Über CATx-Ethernetkabel wird die elektrische Energie übertragen. Die CAT-Kabel bestehen aus vier verdrillten Adernpaaren. Während erste PoE-Standards zwei Adernpaare für die Datenübertragung verwenden, werden die anderen Adernpaare für die Energieversorgung verwendet. Bei neueren Standards werden alle vier Paare sowohl für die Datenübertragung als auch für die Energieversorgung verwendet, da sie sich gegenseitig nicht stören. So lassen sich PoE-fähige Geräte wie Accesspoints und Kameras von einem PoE-Switch mit Strom versorgen, ohne dass sie einen eigenen Stromanschluss benötigen.

Risiken bei PoE

Bei zu hoher Last können sich die Kabelpaare unzulässig erwärmen. Dadurch entsteht eine Brandgefahr. Man beachte, dass die Kuperleitungen nur einen Leitungsquerschnitt von 0,26 mm2 haben. Des weiteren kann es an der Kontatkstelle des RJ45-Steckers beim Ausstecken unter Last zur Funkenbildung kommen. Dadurch erhöht sich der Übergangswiderstand wodurch der Stecker unzulässig erwärmt wird.

Ermittel die Leistungsaufnahme von PoE-Accesspoints verschiedener Hersteller.

PoE Standard Typ Leitungs­paare Leistung
IEEE802.3af Typ I 2 Paare 15,4 W
IEEE802.3at Typ II 2 Paare 30 W
IEEE802.3bt Typ III 4 Paare 60 W
IEEE802.3bt Typ IV 4 Paare 90 W

Aufgabe 3 Widerstand und Sicherungsautomaten

B16-Sicherungsautomat

In der Abbildung wird ein 16 A- und ein 32 A-Sicherungsautomat gezeigt. Die beiden Automaten werden mit Kabelquerschnitten von 1,5 mm2 und 10 mm2 angeschlossen.

  1. Berechne den Widerstand eines 50 m langen Kupferkabels mit den Querschnitten 1,5 mm2 und 10 mm2.
  2. Berechne den Spannungsfall an den Leitungen, wenn der maximale Strom fließt.
  3. Berechne die zugehörige Verlustleistung. Erläutere wie sich diese bemerkbar macht.
  4. Begründe, weshalb zum Anschluss eines Elektroherds üblicherweise Kupferkabel mit einem Querschnitt von 2,5 mm2, für normale Steckdosen aber 1,5 mm2 verwendet werden.

  1. 0,59 Ω und 0,085 Ω

  2. 9,44 V und 2,72 V

  3. 151 W und 87,04 W

  4. Der Elektroherd zieht im Dauerbetrieb höhere Leistungen.


Wortliste und Satzbausteine



die elek­trische Ladung, -en Kleinste Teil­chen, welche zum Ladungs­transport benö­tigt werden. Die Ein­heit ist Coulomb C. Die kleinste La­dung $Q$ ist die eines Elek­trons, die Elementar­ladung $e=$ $-1.6\cdot 10^{-19}\:$C. $Q$ in C
der elek­trische Strom­kreis, -e besteht aus min­destens einem Generator und einem elek­trischen Ver­braucher sowie einem Leiter der diese in einem Kreis ver­bindet. ↺Strom
der elek­trische Strom, -"e ist die Menge an elektrischen Ladungen $Q$, die in einer ganz bestimmten Zeit $t$ durch einen elektrischen Leiter fließen. Der Strom $I$ wird in Ampere A gemessen. $I$ in A
die elek­trische Span­nung, -en ist die Ursache für den elektrischen Strom und wird durch das Trennen elektrischer Ladungen erzeugt. Die Spannung $U$ wird in Volt V gemessen. $U$ in V
der elek­trische Leiter, ~ leitet den Strom. Nur bei geschlossenem Stromkreis fließt ein Strom.
der Schal­ter, ~ unter­bricht oder schließt den elek­trischen Strom­kreis.
der Genera­tor, -en erzeugt eine elektrische Spannung $U$ und wird deshalb auch als Spannungs­quelle bezeichnet.
die Spannungs­quelle, -n versorgt einen Strom­kreis mit Spannung.
der Stecker, ~ Anschlussteil eines elektrischen Geräts, das in eine Steckdose gesteckt wird.
die Buchse, -n Die Anschlusstelle für einen Stecker, wie beispielsweise eine Steckdose.
das Leuchtmittel, ~ Ein elektrischer Verbraucher, welcher elektrische Energie in Licht umwandelt.