Seilbruecke

Kräftezerlegung

Kräfte sind Vektoren, d.h. sie haben eine Richtung und Betrag. Durch einen Pfeil über dem Größensymbol wird dies gekennzeichnet.

In der Statik sprechen wir von einem Kräftegleichgewicht, wenn die Summe aller angreifenden Kräfte Null ist. Mit dieser Momentanaufnahme lassen sich viele Problemstellungen analysieren.

Kräftegleichgewicht: $$\sum \vec{F}=0$$

Hangabtriebskraft und Normalkraft als Komponenten der Gewichtskraft:

Kraefteplan

Kräftegleichgewicht: $$\vec{F}_N+\vec{F}_H=\vec{F}_G$$ Hangabtriebskraft: $$F_H=F_G\cdot sin\varphi$$ Normalkraft: $$F_N=F_G\cdot cos\varphi$$

Aufgabe 1

Kraftmesser

Das Gewicht zerrt an den Befestigungshaken. Die Kraft an jedem Befestigungshaken wird mit 1,3 N gemessen.

  1. Bestimme zeichnerisch die Gewichtskraft.

  2. Wie groß ist die Masse des Gewichts?

  3. Angenommen die Masse beträgt m = 200 g. Wie groß wären dann die beiden Kraftkomponenten?

  4. Die Kraft an einem Befestigungshaken wird nun 1,6 N gemessen. Die Masse beträgt immer noch m = 200 g. Wie groß ist nun die Kraftaufnahme am zweiten Befestigungshaken?

  1. Gewichtskraft: $F_G=1,84~N$

    Kraefteplan

  2. Masse: $m=F/g=1,84/9,81~kg=187,6~g$

  3. Kraft: $F_1=F_2=1,39~N$

    Kraefteplan

  4. Kraft: $F_2=1,13~N$

    Kraefteplan



Aufgabe 2

Seilbruecke

Daniel steht mit seinen 51 kg auf einer Seilbrücke. Wie in der Abbildung zu sehen, drückt es das Seil nach unten.

  1. Bestimme die Gewichtskraft.

  2. Bestimme zeichnerisch die Wirkungslinien.

  3. Bestimme zeichnerisch die beiden Kräfte auf das Seil.

  1. Gewichtskraft: $F_G=m\cdot g=500~N$

  2. Wirkungslinien:

    Seilbruecke mit Wirkungslinien

  3. Kräfteplan:

    Kraefteplan

    Länge von $F_G: 5~cm$, Länge $F_{Seil1}: 10,3~cm$, Länge $F_{Seil2}: 10,1~cm$

    $F_G: 0,5~kN$, $F_{Seil1}=1,03~kN$, $F_{Seil2}=1,01~kN$


Aufgabe 3

Kraefteplan

Eine Kugel mit 100 g rollt eine Ebene mit 21 ° über eine Strecke von 2 m herunter.

  1. Bestimme die Gewichtskraft.

  2. Bestimme die Normalkraft.

  3. Bestimme die Hangabtriebskraft.

  4. Bestimme die Höhe.

  5. Zeichne den Kräfteplan.

  1. Gewichtskraft: $F_G=0,981~N$

  2. Normalkraft: $F_G=0,916~N$

  3. Hangabtriebskraft: $F_H=0,352~N$

  4. Höhe: $h=s\cdot sin\varphi=71,7~cm$

  5. siehe Abbildung


Wortliste und Satzbausteine



die Kraft $\vec{F}$, -"e Gibt an, wie stark in eine bestimmte Richtung gezogen oder gedrückt wird. Die Kraft wird in Newton (N) gemessen und ist ein Vektor.
der Vektor, .-en Eine physikalische Größe mit Richtung und Betrag (Wert).
das Skalar, -e Eine physikalische Größe mit einem Betrag (Wert), welche richtungsunabhängig ist.
die Wirkungs­linie, -n die Richtung in der eine Kraft wirkt
die Normal­kraft, -"e Kraft senkrecht zur Oberfläche.
die Hang­abtriebs­kraft, -"e Kraft parallel zum Hang
die Gewichts­kraft, -"e Kraft senkrecht nach unten, welche durch die Gravitation verursacht wird
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