Feldlinienverlauf Hufeisenmagnet

Das magnetische Feld


Ideen: R. Brugger, FTA15 Elektronikschule Tettnang, 2015
K. Johnson et al., "Advanced Physics for You", Oxford University Press, 2015

In der Antriebstechnik, bei der Span­nungs­er­zeugung oder im MRT. Ohne das Magnetfeld wäre unsere Welt nicht das, was sie heute ist.

In diesem Abschnitt werden die physikalischen Gesetze des Magnetfeldes und deren Auswirkung untersucht und erklärt.

Der Kompass (engl. compass)



Kompassnadel

Magnetische Kräfte treten immer paarweise auf. D.h. neben dem Dauermagnet des Kompasses muss in dem Raum noch ein anderes Magnetfeld vorhanden sein. Die Frage ist nur wo?

Übrigens: Gleiche Pole stoßen sich ab, ungleiche ziehen sich an. Das lernt man schon beim Spiel mit der Eisenbahn. Aber was erstaunlich ist: Hängt man einen Dauermagnet an einem Bindfaden freibeweglich auf, zeigt dieser nach einiger Zeit mit seinem bezeichneten Nordpol zum magnetischen Nordpol der Erde. Hat da jemand bei der Namensgebung geschlafen?

Magnetische Feldlinien (engl. magnetic field pattern)



sichtbare Feldlinien mit Eisenpulver

Obwohl manche behaupten auf ein Magnetfeld zu reagieren, besitzen wir Menschen keine Sensoren für Magnetfelder. Aber die Auswirkungen eines Magnetfeldes, wie bspw. beim Kompass, bei der Brio-Eisenbahn u.v.m. sind uns bekannt.

Wunderschön sichtbar wird das Magnetfeld mit Eisenpulver. Man sieht einen linien­förmigen Verlauf, weshalb wir von magnetischen Feldlinien sprechen. Sind diese direkt zwischen den Polen geradlinig, sprechen wir von einem homogenen Feld. Sind diese wie außerhalb kreisförmig, haben wir ein inhomogenes Feld. Sie treten senk­recht aus der Oberfläche der Pole aus und haben eine Richtung. Diese erkennt man, wenn man den Magneten bewegt.

Magnetisierungskennlinie (engl. magnetization characteristics)



Magnetisierungskennlinie

Magnetische Materialien (Fe, Ni, Co) bestehen aus Elementarmagneten, welche im Grundzustand ungeordnet sind. Bringt man diese Materialien in ein äußeres Magnetfeld mit der magnetischen Feldstärke H, beginnen sich die Elementarmagnete auszurichten. So wird das Material magnetisch.

Entfernt man das Material vom äußeren Magnetfeld verlieren weich­magnetische Stoffe ihren Magnetismus wieder, während hart­magnetische Stoffe (Fe, Ni, Co + Mb) einen Restmagnetismus behalten.

Feldlinienverlauf um einen stromdurchflossenen Leiter (engl. magnetic effect of a current)



Feldlinienverlauf um einen stromdurchflossenen Leiter

Interessanterweise bilden sich um einen stromdurchflossenen Leiter kreisförmige Feldlinien. Dazu benötigt man aber eine Strömstärke von mindestens 20 A.

Nimmt man anstelle von Eisenpulver kleine Magnetnadeln, kann man beobachten, dass bei Änderung der Stromrichtung auch die Magnetnadeln ihre Richtung ändern. Das führt zu der rechten Daumenregel:

Die magnetische Flussdichte B um einen stromdurchflossenen Leiter ist proportional zum Strom $I$ und nimmt mit dem Radius $r$ ab. $\mu_0=1,257\cdot 10^{-6}~\text{Vs/(Am)}$ die magnetische Feldkonstante.

Feldlinienverlauf einer Spule (engl. magnetic field pattern and strength of a solenoid)



Magnetisierungskennlinie

Wickelt man einen Leiter mehrmals, sprechen wir von einer Spule. Durch die Über­la­gerung der einzelnen Felder, sind die Feldlinien im inneren der Spule homogen wie bei einem Stabmagneten. Das besondere: Wir können einen Elektromagneten bau­en, dessen Magnetfeldstärke einstellbar ist.

Die Magnetische Feldstärke H gilt als Kenngröße der magnetischen Kraft. Sie ist umso höher, je größer die Anzahl $N$ der Wicklungen, je größer der Strom $I$ und je kleiner die mittlere Feldlinienlänge $l_m$:

Eisen im Magnetfeld einer Spule (engl. magnetic field pattern)



Feldlinienverlauf um einen stromdurchflossenen Leiter

Ein Eisenkern verstärkt das Magnetfeld der Spule. Eisen und Nickel gehören zu den ferromagnetischen Stoffen. Sie haben kleine Elementarmagnete die ohne äußeres Magnetfeld völlig durcheinander angeordnet sind. Durch das äußeres Magnetfeld der Spule werden diese jedoch ausgerichtet und verstärken das Magnetfeld.

Die magnetische Flussdichte $B$ berücksichtigt dieses Verhalten:

Nimmt man anstelle von Eisenpulver kleine Magnetnadeln, kann man beobachten, dass bei Änderung der Stromrichtung auch die Magnetnadeln ihre Richtung ändern. Das führt zu der rechten Daumenregel:

Dabei ist $\mu_0=1,257\cdot 10^{-6}~\text{Vs/(Am)}$ die magnetische Feldkonstante. $\mu_r$ ist eine material­abhängige Konstante, welche für Eisen bis zu 10000 beträgt, in Luft den Wert 1 hat, aber für Kupfer kleiner 1 ist.

Aufgabe 1 Welche Aussage ist wahr?

Wähle die korrekten Aussagen passend zu den Bildern aus.

Magnetfeld um einen Leiter

Wähle zwei Antworten.

  1. Das Magnetfeld bildet sich parallel zum Leiter.
  2. Das Magnetfeld bildet sich kreisförmig um den Leiter.
  3. Die Magnetfeldrichtung ist abhängig vom Strom.
  4. Die Magnetfeldrichtung ist unabhängig vom Strom.



Magnetfeldlinien
Wähle zwei Antworten.

  1. Das Magnetfeld zwischen zwei Polen verläuft von Nord nach Süd.
  2. Das Magnetfeld zwischen zwei Polen verläuft von Süd nach Nord.
  3. Gleichnamige Pole ziehen sich an.
  4. Gleichnamige Pole stoßen sich ab.

Leiter im Magnetfeld

Wähle zwei Antworten.

  1. Die Magnetfelder überlagern sich links vom Leiter konstruktiv.
  2. Die Magnetfelder überlagern sich links vom Leiter destruktiv.
  3. Die Kraft zeigt in Richtung der Feldlinienschwächung.
  4. Die Kraft zeigt in Richtung der Feldlinienverdichtung.



Dieses Material kann ein Magnetfeld dauerhaft speichern.
Wähle eine Antwort.

  1. Diamagnetischer Stoff
  2. Ferromagnetischer Stoff
  3. Weichmagnetischer Stoff
  4. Hartmagnetischer Stoff

Die magnetische Flussdichte wird durch Eisen ...
Wähle eine Antwort.

  1. verstärkt,
  2. geschwächt,
  3. legalisiert,
  4. nicht beeinflusst.


Aufgabe 2 Konstruktion von Magnetfeldern

Querschnitte von stromdurchflossenen Leitern

Konstruiere die resultierenden Magnetfelder.

Querschnitte von stromdurchflossenen Leitern und Magnetfeld

Aufgabe 3 Magnetische Flussdichte

Feldlinien um stromdurchflossenen Leiter

  1. Berechne die magnetische Flussdichte für 2,5 cm Abstand vom Zentrum einer Leitung. Der Strom beträgt 2,0 A.
  2. In der Nähe eines stromführenden Leiters mit 4 A beträgt die magnetische Flussdichte 4⋅10-5 T. Berechne die Distanz zur Leitung.
  3. Eine Spule mit 12 cm Länge hat 4800 Wicklungen pro Meter. Der Strom beträgt 2,5 A. Bestimme die magnetische Flussdichte im Zentrum der Spule.
  1. magnetische Flussdichte:
    $B=\frac{\mu_0 I}{2\pi r}=1,6\cdot 10^{−5}~\text{T}$
  2. Leitungsabstand:
    $r=\frac{\mu_0 I} {2\pi B}=2~\text{cm}$
  3. magnetische Flussdichte
    $B=\mu_0 NI=0,126~\text{T}$

Entspann dich erstmal ...



Geladene Partikel aus dem Weltall (Sonnenwind) werden an den Polen vom Magnetfeld der Erde eingefangen. Sie erzeugen bei der Reaktion mit den Luftmolekühlen in der Atmosphäre ein spektakuläres Leuchten. Ursache hierfür ist die Lorentzkraft.

Kraft auf Ladung und stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld (engl. magnetic force)



Kraft auf stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld

Wickelt man einen Leiter mehrmals, sprechen wir von einer Spule. Durch die Über­la­gerung der einzelnen Felder, sind die Feldlinien im inneren der Spule homogen wie bei einem Stabmagneten. Das besondere: Wir können einen Elektromagneten bau­en, dessen Magnetfeldstärke einstellbar ist.

Bewegt man ein Elektron mit der Elementarladung $e$ und der Geschwindigkeit $v$ senkrecht durch ein Magnetfeld mit der Flussdichte $B$, so wirkt die Lorentzkraft:

Wird ein stromdurchflossener Leiter in ein Magnetfeld gebracht überlagern sich zwei Magnetfelder. Auf der Seite entgegengesetzt laufender Feldlinien, heben sich diese durch destruktiver Überlagerung auf. Gleich laufende Feldlinien ver­stär­ken sich konstruktiv. So kommt es zu einer Kraftwirkung auf den Leiter, wie sie bspw. beim Transrapid eingesetzt wird.

Je größer Strom $I$, je größer die magnetische Flussdichte $B$, je größer die Leiterlänge $l$ im Magnetfeld und je senkrechter der Winkel zwischen Leiter und Magnetfeld, desto größer die Kraft:

Aufgabe 4 Die Magnetschwebebahn

Hier ein Ausschnitt von Edmund Stoibers legendärer Rede zum Transrapid, der Magnetschwebebahn.

Finde herraus wie diese funktioniert und weshalb sie in Deutschland nie zum Einsatz kam.

Aufgabe 5 Ablenkung eines Schweißlichtbogens


Beim Edelstahlschweißen nähert sich ein Stabmagnet dem Schweißlichtbogen.

Erkläre mit einer Skizze, in welche Richtung der Schweißlichtbogen abgelenkt wird.

Aufgabe 6 World's simplest electric train

Der einfachste elektrische Zug in der Welt.

Kannst du erklären wie er funktioniert?

Aufgabe 7 Welche Aussage ist wahr?

Wähle die korrekten Aussagen aus.

Die Lorentzkraft ist immer ... zur Stromrichtung.
Wähle eine Antwort.

  1. parallel
  2. senkrecht
  3. schräg
  4. entgegengesetzt


Die Lorentzkraft ist immer ... zur Magnetfeldrichtung.
Wähle eine Antwort.

  1. entgegengesetzt
  2. parallel
  3. schräg
  4. senkrecht

Ein Elektron wird ... zum Magnetfeld und ... zur Bewegungsrichtung abgelenkt.
Wähle eine Antwort.

  1. senkrecht, waagerecht
  2. wagerecht, senkrecht
  3. senkrecht, senkrecht
  4. wagerecht, wagerecht


Es gilt: Verdoppelt man die Flussdichte und die Ladungsmenge, ist die Kraft ...
Wähle eine Antwort.

  1. 2mal so groß.
  2. 3mal so groß.
  3. 4mal so groß.
  4. gleich groß.

Je senkrechter der Winkel zwischen Leiter und Magnetfeld, desto ...
Wähle eine Antwort.

  1. größer die Kraft,
  2. kleiner die Kraft,
  3. größer die Geschwindigkeit
  4. kleiner der Strom.


Begründe wann ein Magnetfeld einen Gewitterblitz verdrängen kann:
Wähle eine Antwort.

  1. wenn sich beide Magnetfelder verdichten,
  2. wenn sich die Magnetfelder aufheben,
  3. wenn die Magnetfelder senkrecht zueinander stehen,
  4. es ist nicht möglich.

Wortliste und Satzbausteine



der Magnet­pol, -e Zwei Magnetpole üben Kräfte aufeinander aus. Es gibt einen Norpol und einen Südpol. Es gilt: gleichnamige Pole stoßen sich ab, unterschiedliche ziehen sich an und ein einzelner Pol übt keine Kraft aus.
der Kom­pass, -e Ein Kompass besteht aus einer frei drehbaren Kompass­nadel mit einen Nord- und Südpol. Dabei richtet die Kompassnadel sich immer in Richtung des Magnetfeldes der Erde aus und zeigt so mit Ihrer Nadel nach Norden und Süden.
das Magnet­feld, er Ein Magnet besitzt ein Magnetfeld, welches unsichtbar ist. Im Magneten ist dieses homogen außerhalb inhomogen.
die Magnetfeld­linien, - Das unsichtbare Magnetfeld bildet sich linienförmig aus. Diese Linien können mit Eisenpulver sichtbar gemacht werden. Dabei gilt: Die Linien berühren sich nicht und je dichter sie sind, desto stärker das Magnetfeld. Außerdem treten sie senkrecht aus der Oberfläche aus.
ferromagne­tisch Ferromagnetische (eisenähnlich) Stoffe können magnetisiert werden.
weich­magnetisch Weichmagnetische Materialien (Fe, Ni, Co) können magnetisisert werden, verlieren aber ihren eigenen Magnetismus, sobald das äußere Magnetfeld entfernt wird.
hart­magnetisch Hartmagnetische Materialien (Fe, Ni, Co mit Mb) können magnetisisert werden, und behalten ihren eigenen Magnetismus, sobald das äußere Magnetfeld entfernt wird. Somit werden sie zu einem Dauer-, oder Permanentmagnet.
Magnet­feld um einen strom­durchflos­senen Leiter Um einen stromdurchflossenen Leiter bildet sich ein kreisförmiges Magnetfeld. Dabei gilt die rechte Daumenregel: Zeigt der Daumen in Stromrichtung, geben die Finger die Magnetfeldrichtung an.
die Spule, -n Eine Spule aus aufgewickeltem isolierten Draht.
Magnet­feld um eine strom­durchflos­sene Spule Bei einer stromdurch­flossene Spule bildet sich ein Magnet­feld, wie das eines Permanentmagneten. Dies kann durch konstruktive und destruktive Überlagerung der einzelnen Magnetfeldlinien nachgewiesen werden.