Funktionsbeipsiel Invertierender Wandler

SNT: Invertierender Wandler

07.05.2015

Funktion des Invertierenden Wandlers: Die Mühle senkt den Grundwasserspiegel in einer Höhle. Der Wasserdruck auf der Insel in der Höhle wird dabei immer gegenüber dem Nullniveau der Mühle gemessen. Das Vollaufen der Höhle wird durch ein Rückschlagventil in der Absaugleitung erreicht. Der Vorteil: Es lässt sich ein Wasserdruck grösser und kleiner als der Ausgangsdruck einstellen. Somit kann der invertierende Wandler als Auf- und Abwärtswandler dienen.

Leistungsbilanz: $$\eta \cdot U_e \cdot I_e = U_a \cdot I_a$$
Tastverhältnis: $$g = {t_1 \over T}, \quad f={1 \over T}$$
Ausgangsspannung: $$U_a=\frac{t_1}{T-t_1}\cdot U_e,\quad t_1=T\cdot \frac{U_a}{U_e+Ua}$$
Stromwelligkeit: $$\Delta I_L=\frac{1}{L}\cdot U_e \cdot t_1$$

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Aufgabe 1

Ein Invertierender Wandler soll bei einer Eingangsspannung von 5 V am Ausgang 10 V, 2 A bereitstellen. Die Schaltfrequenz beträgt 20 kHz. Die Welligkeit des Drosselstromes beträgt maximal ΔIL = 1 A. Der Wirkungsgrad liegt bei 75 %.

Schaltung invertierender Wandler
  1. Berechnen Sie die Periodendauer T, die Einschaltzeit t1 und das Tastverhältnis g des Transistors.
  2. Berechnen Sie die Induktivität L der Spule.
  3. Wie hoch ist der Eingangsstrom?
  4. Zeichnen Sie den Strompfad für t1 und für t2 in den Schaltplan ein. Berechnen Sie UL1 und UL2.
  5. Stellen Sie USt(t), UL(t), IL(t) und UDS(t) über mind. eine Periodendauer dar.
  6. Wie hoch ist der mittlere Transistorstrom?

  1. $T=50~\mu s$, $t_1=33,3~\mu s$, $g=66,7~$%

  2. $L=133,5~\mu H$

  3. $I_e=5,33~A$

  4. $U_{L1}=5~V$, $U_{L2}=-10~V$

  6. $I_D= 3,55A$

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