Versuchsaufbau

Labor AC-Reihenschaltung

23.06.2015

In diesen Versuchen wird das AC-Verhalten von Widerstand, Kondensator und Spule in Reihenschaltung untersucht.

Ziel dieser Versuchsreihen ist es Unterschied und Gemeinsamkeiten mit dem Gleichstromkreis herauszuarbeiten.

Als Spannungsversorgung wird der Frequenzgenerator der Firma Agilent verwendet. Unter dem Menüpunkt Utility ist als Last "High Z" einzustellen. Bei der Spannung wird der Spitze-Spitze-Wert Vpp oder der Effektivwwert VRMS eingestellt. Zur Messung der Spannungen und Ströme (Messwiderstand) wird das Oszilloskop verwendet.

Frequenzgenerator

In der Reihenschaltung gilt, dass die Gesamtspannung die Summe der Teilspannungen ist. Aufgrund der Phasenverschiebung zwischen Blind- und Wirkspannung müssen diese geometrisch addiert werden.

Da in der Reihenschaltung die Widerstände sich wie die Spannungen verhalten und ebenso die Leistungen, gilt auch für diese die geometrische Addition.

Schaltung:

$U_W~~~$ Wirkspannung

$U_{bC}~~$ kap. Blindspannung

$U~~~~$ Gesamtspannung


$\varphi~~~~~~$ Phasenverschiebungswinkel

$cos\varphi~$ Wirkleistungsfaktor

$sin\varphi~$ Blindleistungsfaktor


$R~~~~$ Wirkwiderstand

$X_{C}~~$ kap. Blindwiderstand

$Z~~~~$ Scheinwiderstand


$P~~~~$ Wirkleistung

$Q_{C}~~$ kap. Blindleistung

$S~~~~$ Scheinleistung


Zeigerbilder

Spannung: $\vec{U}=\vec{U}_W+\vec{U}_{bC}$
Zeigerbild Spannungen
Widerstände: $\vec{Z}=\vec{R}+\vec{X}_{C}$
Zeigerbild Widerstände
Leistungen: $\vec{S}=\vec{P}+\vec{Q}_{C}$
Zeigerbild Leistung

Berechnung

Spannungen

$U=\sqrt{U_W^2+U_{bC}^2}$

$U_W=U\cdot cos\varphi$

$U_{bC}=U\cdot sin\varphi$

Widerstände

$Z=U/I=\sqrt{R^2+X_C^2}$

$R=U_W/I=Z\cdot cos\varphi$

$X_C=U_{bC}/I=Z\cdot sin\varphi$

Leistungen:

$S=U\cdot I=\sqrt{P^2+Q_C^2}$

$P=U_W\cdot I=S\cdot cos\varphi$

$X_C=U_{bC}\cdot I=S\cdot sin\varphi$


Sicherheitshinweis: Beachten Sie beim Aufbau und bei der Erprobung der Geräte alle erforderlichen Sicherheitsbestimmungen, die Laborordnung und die erforderlichen Schutzmaßnahmen! Verdrahten Sie den Laborversuch grundsätzlich im stromlosen Zustand! Verwenden Sie dazu nur Sicherheitsmessleitungen!

1 Reihenschaltung von Kondensator und Widerstand

Die Versorgungsspannung beträgt U = 7,07 V bei einer Frequenz von 250 Hz. Der Widerstand hat einen Wert von 220 Ohm und der Kondensator hat eine Kapazität von 4,7 μF. Baue die Schaltung auf.

  1. Wie groß ist der Spitze-Spitze-Wert Vpp?

  2. Berechne XC.

  3. Zeichne die Schaltung. Trage alle Werte ein. Zeichne die Anschlussbelegung für das Oszilloskop so ein, dass man UbC und UW auf dem Bildschirm darstellen kann.

  4. Worauf muss man beim Masseanschluss des Oszi achten und welches Signal muss invertiert werden?

  5. Wie kann man die Gesamtspannung U zusätzlich auf dem Oszilloskop darstellen?

  6. Stelle U(t), UW(t) und UbC(t) in einem gemeinsamen Liniendiagramm dar.

  7. Zeichne das Zeigerbild der drei Spannungen und überprüfe das Ergebnis durch geometrische Addition.

R-C-Reihenschaltung

2 Wechselstromleistung in der RC-Reihenschaltung

Die Versorgungsspannung beträgt U = 7,07 V (Effektivwert) bei einer Frequenz von 200 Hz. Der Widerstand hat einen Wert von 1 kOhm und der Kondensator hat eine Kapazität von 1,0 μF. Mit Hilfe der Wirkspannung wird jeweils der Strom bestimmt.

  1. Berechne XC.

  2. Zeichne die Schaltplan ab. Trage die Kanalanschlüsse (CH1, CH2 und Masse) zur Bestimmung der Blindleistung QbC = UbC . I  in die Schaltung ein. Welcher der Kanäle muss für eine phasenrichtige Anzeige invertiert werden? Stelle mit Hilfe der Mathefunktion am Oszi den zeitlichen Verlauf der Blindleistung dar.

  3. Trage die Kanalanschlüsse (CH1, CH2 und Masse) zur Bestimmung der Scheinleistung S = U . I  in den Schaltplan ein. Stelle mit Hilfe der Mathefunktion am Oszi den zeitlichen Verlauf der Scheinleistung dar.

  4. Trage die Kanalanschlüsse (CH1, CH2 und Masse) zur Bestimmung der Wirkleistung P = UW . I  in den Schaltplan ein. Stelle mit Hilfe der Mathefunktion am Oszi den zeitlichen Verlauf der Wirkleistung dar.

  5. Zeichne mit Hilfe der Liniendiagramme das maßstäbliche Zeigerdiagramm der drei Leistungen.

R-C-Reihenschaltung

3 Reihenschaltung von Spule und Widerstand

Die Versorgungsspannung beträgt U = 7,07 V bei einer Frequenz von 750 Hz. Der Widerstand hat einen Wert von 220 Ohm und die Spule eine Induktivität von 35 mH. Baue die Schaltung auf.

  1. Wie groß ist der Spitze-Spitze-Wert Vpp?

  2. Berechne XL.

  3. Zeichne die Schaltung. Trage alle Werte ein. Zeichne die Anschlussbelegung für das Oszilloskop so ein, dass man UbL und UW auf dem Bildschirm darstellen kann.

  4. Worauf muss man beim Masseanschluss des Oszi achten und welches Signal muss invertiert werden?

  5. Wie kann man die Gesamtspannung U zusätzlich auf dem Oszilloskop darstellen?

  6. Stelle U(t), UW(t) und UbL(t) in einem gemeinsamen Liniendiagramm dar.

  7. Zeichne das Zeigerbild der drei Spannungen und überprüfe das Ergebnis durch geometrische Addition.

R-L-Reihenschaltung

4 Hoch- und Tiefpass

Die Versorgungsspannung beträgt U = 7,07 V. Der Widerstand hat einen Wert von 723 Ohm und der Kondensator hat eine Kapazität von 2,2 μF. Baue die Schaltung auf.

R-C-Reihenschaltung

  1. Berechne XC und Z für die verschiedenen Frequenzen.

    f in Hz XC in Ω Z in Ω U2 in V UW in V
    1
    3,3
    10
    33
    100
    333
    1000
    3333
    10000

  1. Baue die Schaltung auf und messe U2.

  2. Messe UW.

  3. Bei welcher Frequenz gilt R = XC? Berechne den Wert.

  4. Trage die Messwerte in ein Diagramm und diskutiere die Ergebnisse.

  5. Stelle U2(f) und UW(f) in einem gemeinsamen Diagramm dar. Verwende eine logaritmische Frequenzskala.

  6. Baue einen Filter 2. und 3. Ordnung und messe U2. Wie ändert sich die Frequenz-Spannungskennlinie?

f-U-Diagramm
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