Nixon und die Inflation | Ableiten an der Börse
Der amerikanische Präsident wird mathematisch
Als 37. Präsident der USA trat Richard Nixon im TV auf: 'The rate of increase of inflation is going down.' Zu deutsch: 'Die Antstiegsrate der Inflation fällt.'
Wenn die Inflation fällt freuen sich die Menschen und die meisten Menschen hatten wohl genau das verstanden. Doch er hatte behauptet, dass die Anstiegsrate (der Inflation) fällt? Aber was meinte er damit?
Preis - Inflation - Änderung der Inflation
Wir mathematisieren:
Der Preis: $f(x)$
Der Preisanstieg - die Inflation: $f'(x)$
Die Anstiegsrate der Inflation: $f''(x)$
Änderung der Anstiegsrate der Inflation: $f'''(x)$
Der Preisanstieg verlangsamt sich
$f(x)=x^{1/2}$
$f'(x)=1/2x^{-1/2}$
$f''(x)=-1/4x^{-3/2}$
Die Inflation fällt. Ein gutes Zeichen für die Konjunktur. Jedoch wird dies nicht über die Inflation ausgesagt, sondern über die Anstiegsrate der Inflation.
Der Preisanstieg ist konstant
$f(x)=x^{1}$
$f'(x)=x^{0}=1$
$f''(x)=0$
Eine konstante Inflationsrate wäre die Folge. Offensichtlich müssen die Preise deutlich rasanter ansteigen.
Die Preise steigen mit 3facher Potenz
$f(x)=x^3$
$f'(x)=3x^{2}$
$f''(x)=6x^{}$
Wir haben buchstäblich eine Anstiegsrate der Inflation, aber diese fällt nicht. Da haben wir den Exponenten wohl zu sehr erhöht.
Die Preise steigen mit 2facher Potenz
$f(x)=x^{2}$
$f'(x)=2x$
$f''(x)=2$
Die Änderung der Inflation ist konstant, fällt aber nicht!
Die Preise steigen mit 1,5facher Potenz
$f(x)=x^{3/2}$
$f'(x)=3/2x^{1/2}$
$f''(x)=3/4x^{-1/2}$
Die „Anstiegsrate“ der Inflation fällt und somit ist die dritte Ableitung negativ. Nichts desto trotz: Die Preisentwicklung steigt nach wie vor sehr stark an und ob diese Nachricht so gut ist, bleibt fragwürdig.
Interessant zu wissen:
Nixon sprach von einer Anstiegsrate der Inflation. Das bedeutet der der Exponent $n$ muss größer als 2 gewesen sein.
Denn nur dann haben wir einen Anstieg in der Änderungsrate der Inflation. Zum Zeitpunkt des Fernsehauftritts liegt der
Exponent nun zwischen $1 < n < 2$.